有限数学示例

$\frac{6}{5 (0) + 20} = \frac{4}{0 + 4} - \frac{2}{5}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{4}{0 + 4}$ 。

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} = - \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $6$ 和 $5 (0) + 20$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

从 $5 (0)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0)) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0)) + 2 \cdot 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

从 $2 (5 \cdot (0)) + 2 (10)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.1.2.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.1.2.5

重写表达式。

$\frac{3}{5 \cdot (0) + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.2

化简分母。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$\frac{3}{0 + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $0$ 和 $10$ 相加。

$\frac{3}{10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.3

约去 $4$ 和 $0 + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.3.2.1

从 $0$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.3.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot 1} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.3.2.3

从 $4 \cdot 0 + 4 \cdot 1$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.3.2.4

约去公因数。

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.3.2.5

重写表达式。

$\frac{3}{10} - \frac{1}{0 + 1} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.4

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.5

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.5.1

约去公因数。

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.5.2

重写表达式。

$\frac{3}{10} - 1 \cdot 1 + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{10} - 1 + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.2

求公分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.2.5

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

解题步骤 2.2.6

重新排序 $5 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = 0$

解题步骤 2.2.7

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 1 \cdot 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$\frac{3 - 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 - 10 + 4}{10} = 0$

解题步骤 2.5

从 $3$ 中减去 $10$ 。

$\frac{- 7 + 4}{10} = 0$

解题步骤 2.6

将 $- 7$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- 3}{10} = 0$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{10} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$3 = 0$

解题步骤 4

因为 $3 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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